Regra de 3: Como funciona a matemática?

A regra de 3 é uma das ferramentas matemáticas mais usadas no dia a dia, mesmo sem que a gente perceba. Ela está presente em situações simples, como calcular descontos, converter medidas ou descobrir quanto tempo algo vai levar. E o melhor: não precisa ser um gênio dos números para entendê-la.

A ideia é simples. Quando duas grandezas estão relacionadas, a regra de 3 ajuda a descobrir um valor desconhecido a partir de outros que já conhecemos. É como montar uma balança entre quantidades, sempre mantendo o equilíbrio entre elas.

O que é a regra de 3?

A regra de 3 é um método matemático usado para resolver problemas de proporção. Ela permite encontrar um valor desconhecido quando há uma relação entre duas ou mais grandezas.

Por exemplo: se 3 laranjas custam R$ 6, quanto custarão 9 laranjas? Esse tipo de cálculo é resolvido facilmente pela regra de 3, porque as grandezas (quantidade e preço) estão relacionadas diretamente.

A estrutura básica é esta:

Multiplica-se cruzado:

 3 × x = 6 × 9
x = 18

Ou seja, 9 laranjas custarão R$ 18.

Simples, né? A beleza da regra de 3 está exatamente nisso: ela transforma relações numéricas em algo prático e visual.

Tipos de regra de 3

Existem dois tipos de regra de 3: direta e inversa.

Regra de 3 direta

Na regra de 3 direta, as grandezas aumentam ou diminuem juntas.

Exemplo: quanto mais horas você trabalha, maior é o salário.

Se 8 horas rendem R$ 200, quanto rendem 12 horas?
8 → 200
12 → x

8x = 200 × 12
x = 300

Ou seja, 12 horas rendem R$ 300. Aqui, o aumento de uma grandeza (tempo) faz a outra (valor) aumentar também.

Regra de 3 inversa

Na regra de 3 inversa, as grandezas variam em sentidos opostos.

Exemplo: quanto mais pessoas trabalham em uma tarefa, menos tempo ela leva para ser concluída.

Se 5 pessoas fazem um trabalho em 10 dias, quantos dias 10 pessoas levariam?
5 → 10
10 → x

O segredo é inverter uma das grandezas antes de multiplicar:

5 × 10 = 10 × x
x = 5

Ou seja, com o dobro de pessoas, o tempo cai pela metade.

Como entender a regra de 3 de 0 a 100

Para quem quer entender a regra de 3 de 0 a 100, o segredo é praticar. Não adianta decorar fórmulas sem aplicar em situações reais. A matemática é como um idioma: quanto mais você usa, mais natural ela se torna.

Imagine que você está aprendendo a cozinhar e precisa adaptar uma receita. Se uma torta leva 200 g de farinha para 4 pessoas, quanto precisa para 10 pessoas?
4 → 200
10 → x

4x = 200 × 10
x = 500

O cálculo é simples, mas mostra como a regra de 3 está em tudo. Seja ajustando receitas, convertendo quilometragem ou planejando orçamentos, ela é a ponte entre o “quanto tenho” e o “quanto preciso”.

Exemplos práticos no cotidiano

A regra de 3 aparece em praticamente todos os contextos do dia a dia. Veja alguns exemplos:

1# Descontos: Se um produto de R$ 80 tem 20% de desconto, quanto você vai pagar?
100 → 80
80 → x
x = 64.

2# Combustível: Se 10 litros de gasolina percorrem 120 km, quantos quilômetros 15 litros percorrem?
10 → 120
15 → x
x = 180 km.

3# Proporções em receitas: Se 2 ovos são usados para 1 bolo, quantos serão necessários para 3 bolos?
2 → 1
x → 3
x = 6 ovos.

A regra de 3 é tão prática que, mesmo sem perceber, você a aplica em cálculos mentais rápidos — seja para planejar viagens, fazer contas domésticas ou entender porcentagens em relatórios.

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